Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut :

Bilangan Fibonacci

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut: Fn = (x1^n – x2^n)/ sqrt(5) dengan

• Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x^2-x-1=0

Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Nah dengan dasar seperti penjelasan di atas, aku mencoba membuat suatu aplikasi untuk mempermudah perhitungan Fibonacci ( kan udah modern 🙂 ).  Contoh kali ini aku coba buat menggunakan pemrograman PHP dan Java. Untuk pembahasan fibonacci ini tanpa menggunakan array satupun 😉 Continue reading →