Thread kali ini aku mau ninggalin jejak / catatan untuk program yang sudah pernah saya buat untuk tugas mata kuliah Informatika Numerik dengan Metode Newton Raphson Modifikasi. Daripada programnya nganggur dan takut untuk ilang tapi suatu saat pengen dibuka lagi, biar gag ilang
Sebelum itu akan saya bagi penjelasan sedikit mengenai pencarian akar ganda.

Akar ganda (yang biasanya muncul pada kasus2 polynomial berderajat banyak) memiliki karakteristik yang agak unik.
Pada polynomial berderajat genap, posisi kurva f(x) tidak memotong sumbu X. Sehingga yang disebut akar persamaan adalah titik ‘sentuh/singgung’ kurva dengan sumbu X.
Sementara pada polynomial berderajat ganjil, akar2 tersebut muncul sebagai akibat perpotongan kurva f(x) dengan sumbu X.

Khusus untuk penanganan polynomial berderajat banyak, diperkenalkan metode numeris tertentu (yang dengan beberapa pertimbangan, metode2 ini tidak dapat digolongkan ke dalam kelompok Akolade atau Terbuka) :

• Metode Faktorisasi
• Metode Newton-Raphson yang Dimodifikasi

Pada metode Newton-Raphson yang dimodifikasi, dibuat sebuah fungsi baru yang merupakan perbandingan antara fungsi asli dengan turunannya.
u(x) = f(x) / f’(x)

Kemudian dilakukan pengembangan bentuk alternatif dari rumusan Newton-Raphson standar : xi+1 = xi – (u(xi)/u'(xi))
Selanjutnya kedua persamaan di atas (dengan persamaan u(x) yang telah didiferensiasi) disubstitusikan, dan menghasilkan : xi+1 = xi – ( (f(xi)f'(xi)) / (|f'(xi)|²) – f(xi)f”(xi) )

Sekian penjelasan singkat saya mengenai Newton Raphson Modifikasi, untuk Screen Shoot hasil programnnya adalah sebagai berikut :

Contoh Program Informatika Numerik Newton Raphson Modifikasi

Untuk lebih detailnya silahkan download contoh programnya di link Download Aplikasi Metode Newton Raphson Modifikasi